Fotovoltaik Enerji Sistemleri

Fotovoltaik Enerji Dönüşümü

Yazı Dizisi-19

Haluk Özgün

3.3.3 Yarı İletkenler ve Enerji Bantları

Si atomu 14 elektron içermekte ve bu elektronlar farklı enerji düzeylerine dağılmış durumdadır. 3p ve 3s orbitalleri birbirine çok yakındır ve 5 adet Si atomu birbirine yaklaştığında, etkileşim sonrası dört adet yeni hibrit orbital oluşturur. Bunların dalga fonksiyonu ise ψ(3s),ψ(3px),ψ(3py),ψ(3pz) olarak gösterilebilir. Bu dört hibrit ψhib orbital birbirlerinden 109.5° açı yapacak şekilde birbirlerinden uzaklaşırlar. Komşu iki Si atomu yaklaştığında ψhib etkileşir ve bağ yapan ψB orbitalle bağ yapmayan ψA orbitalini oluştururlar. Şekil-3.15 de Si kristal oluşum aşamalarını göstermektedir.[22]



ψB orbitaline yerleşmiş olan elektronlar EB enerji değerine sahip olup bu değer ψA orbitalinde bulunması olası elektronların enerji değeri olan EA dan düşüktür. ψB orbitallerinin birbirleri ile etkileşmesi sonucu EB enerji değerine sahip bir bant oluşur ve bu banda Valans bandı denir. Valans bandı tek bir atoma bağlı kalmadan kristal yapı içerisinde olan valans elektronlarından oluşmaktadır. ψA orbitallerinin etkileşmesi sonucu EA enerji seviyesinde bir enerji bandı oluşturulur ve bu bant iletkenlik bandı olarak bilinir. İletkenlik bandı ile valans bandı birbirlerinden           Eef enerji farkı ile ayrılırlar ve bir yarı iletkenin iletken hale geçebilmesi için bu enerji bariyerinin aşılması gerekmektedir. Mutlak sıfır değerinde valans bandının valans elektronları ile tamamen dolu olduğu ve iletkenlik bandının boş olduğu kabul edilir. Oda koşullarında Si atomları arasındaki bağlar sürekli titreşim halindedir ve yeterli enerjinin verilmesi ile elektronlar valans bandından iletkenlik bandına geçiş yapabilirler. İletkenlik bandına geçen elektron ise valans bandında bir boşluk bırakır ve boşluk pozitif değerlikli olarak kabul edilir. Yarı iletken yapı içinde oluşan elektron boşluk çiftleri bu malzeme için enerji iletiminin temelini oluşturur.[22]

Şekil-3.16 da termal etki ile enerjilenmiş bir elektronun iletkenlik bandına transferini göstermektedir.



3.3.4 Yarı İletkenlerde İletkenlik

Modern katılar teorisi kullanılarak yarı iletkenler; saf yapıda olduklarında ve mutlak sıfır derecesinde valans bandı valans elektronları ile dolu olup iletkenlik bantları boş olacak şekilde tanımlanmışlardır. Dış etmenler ile kristal yapıdaki kovalent bağların kırılması ile elektron boşluk çiftleri oluşturulur. Oluşan bu elektron boşluk çiftleri yarı iletkenler için iletimi sağlayan yapıları oluşturur. Bu iki farklı taşıyıcı birbirlerinden Eef enerji farkı ile birbirlerinden ayrılmıştır. Elektronlar iletkenlik bandında iletimi sağlarken boşluklar valans bantlarında iletimi sağlarlar. Şekil-3.17 de foton yarı iletken içinde bir bağı uyarmış ve taşıdığı enerji Eef den büyük olacak şekilde enerjiyi elektrona transfer ettiğinden elektron valans bandından iletkenlik bandına taşınmış ve geride pozitif yüklü bir boşluk bırakmıştır. Birbirlerinden bağımsız olarak hareket eden bu taşıcı yapılar bağlar arasındaki titreşmeyi azaltacak yönde bir dış etmene maruz bırakıldığında elektron boşluk çifti tekrar birleşecek ve bu birleşme sonucu ısı açığa çıkacaktır. Bu birleşme bazı yarı iletkenlerde dışarı foton salınımına da neden olabilir.[22]



Yarı iletkenin uçları arasında potansiyel fark uygulanması ile iletkenlik bandında elektronlar uygulanan alanın tersi yönde ilerlerken boşluklar aynı yönde ilerler.

Şekil-3.18 de elektron ve boşlukların elektriksel potansiyel altında enerji bantlarında yaptıkları hareketler gösterilmektedir.



Elektronların ve boşlukların elektrik alan içerisinde oluşturduğu akım yoğunluğu ifade
3.11 de verilmiştir.

    (3.11)
Bu ifadede n iletkenlik bandındaki elektron konsantrasyonunu, p valans bandındaki boşluk konsantrasyonunu, vde ve vdb sırasıyla elektron ve boşluğun sürüklenme hızını göstermektedir.
Elektronların ve boşlukların sürüklenme hızları ifade 3.12 verilmiştir.
(3.12)
Sürüklenme mobilitesi olarak elektron ve boşluk için μe ve μb şeklinde tanımlanır. Kristal yapı içerisinde dolaşan elektronların yapı içindeki iyonlardan da etkileneceği düşünüldüğünde
elektronun kütlesi olarak belirlenir. Buradan elektronun iletkenlik bandındaki sürüklenme mobilitesi ifade 3.13 deki gibi tanımlanır.
(3.13)
Aynı düşünceyi boşluklar için uygulayabiliriz. Kütlenin ivmelenmeyi zorlaştırıcı bir etmen olduğu düşünüldüğünde boşluğun da bir kütlesinin olduğu yorumu yapılabilir. Boşluğun ivmelenmesi demek elektronun bağlar arasında tünelleme yapması demektir ve buradan boşluk için sürükleme mobilitesi ifade 3.14 deki gibi tanımlanır.
(3.14)
Buradan yarı iletkenler için iletkenliği 3.10 ifadesini kullanarak tanımlarsak 3.15 ifadesi elde edilir.

 (3.15)

İfadedeki n ve p elektron ve boşluk konsantrasyonunu temsil etmektedir.



Bundan sonraki yazı dizimizde “ Yarı İletken Çeşitleri” anlatılacaktır.

Bu kitabın yayını için izin veren  Sn. Haluk Özgün ve GÜNDER ‘e  ( Uluslararası Güneş Enerjisi Topluluğu Türkiye Bölümü)  Elektrik Tesisat Portalı olarak  içtenlikle teşekkür ederiz