×

Elektrik Tesislerinde Güç Faktörü Düzeltme ve Harmonik Filtreleme Yazı Dizisi-10




Elektrik Tesislerinde Güç Faktörü Düzeltme ve Harmonik Filtreleme

 Yazı  Dizisi-10


Tercüme: Alper Çelebi 
 

Ek D
Kapasitörlerin anahtarlanması ve deşarjı sırasında akım ve gerilimler

D.1 Kapasitör banklarının anahtarlanması


Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi bir kapasitansın seri tek fazlı eşdeğer devresini ve kablolama direncini göz  önüne alarak:


ile:


aşağıdaki eşitlik geçerlidir:

Kapasitör gerilimi Vc bilinmeyen bir değerdeyken ve

                              

ile, sonuç:

Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemin çözümü iki bileşenin toplamıdır: kararlı durum çözüm vcı (özel integral) ve sönümlü üstel fonksiyonlu tek yönlü bileşen vc ıı (genel integral), bu da:



buradan:



Kararlı durumda devreden dolaşan akım aşağıdaki olduğundan1:


D.5]'teki ilk eşitlikten, kararlı haldeki kapasitör gerilimi elde edilir:


vc ıı gerilimi için sonuç2:

t=0 için kapasitördeki başlangıç koşulları sıfır gerilim olarak uygulanarak:


buradan:

ve bu yüzden:

Benzer şekilde, akım için de kararlı durum ve geçici bileşenlerin toplamını elde ederiz:


Kararlı durum bileşeni [D.6] ile verilirken geçici bileşen, [D.8]'in zamana göre türetilmesiyle sonuçlanır, buda:



Tek yönlü bileşen şu durumda 0'a eşit olur:



bu, gerilimin giriş açısı, kararlı koşullar altındaki gerilim ve akım arasındaki faz kayma açısını tamamlayıcı olduğundadır. Bu durumda, akım tepe noktaları ve aşırı yüklerin anahtarlanması yoktur. Buna karşın, eğer:

akım ve en yüksek aşırı gerilimin maksimum tepe noktası ile tek yönlü bileşen maksimum değeri olacaktır.

2 τ = RC’ye eşit olduğu düşünülen sistemin zaman sabiti τ olarak tanımlanır.

Örnek
400 V @ 50 Hz'deki sonsuz güce sahip bir şebeke ve 10 m uzunlunda üç kutuplu bir PVC kablo ile beslenen 50 kVAR bir üç fazlı yıldız bağlantılı kapasitörler bankını anahtarlamak istiyoruz diyelim. Faz başına kapasitans aşağıdakine eşittir:



Kararlı durumda çekilen nominal akımın r.m.s. değeri:

Böylesi bir nominal akım ile, kablo tavası üzerine kurulmuş faz başına toplam rezistansı 15 mΩ olan 16 mm2 bir kablo seçilir. Sonuç olarak, RC devresinin zaman sabiti τ 15 μs iken akım ve gerilim arasındaki faz kayma açısı:

[D.13]'teki I'nin (yok sayılabilir hata) direnç, kapasitans ve In değerleri ile değişimiyle ani akımın maksimum tepe noktası değeri ,  yaklaşık 22 kA'dır; bu aşağıdaki şemada gösterildiği üzere bakın nominal akımının 300 katıdır. Tesisat mühendisliği uygulamasında, kaynak yönü şebekenin empedansı bu tepe noktasını sınırlamaya yardımcı olur. Ancak, mevcut elektrikli ekipman için çok yüksek olduğundan, diğer sınırlama indüktansları Bölüm 9'da önerildiği şekilde konmalıdır.



D.2 Kapasitörlerin deşarjı
Vc0 başlangıç gerilimine sahip şarj olmuş ve bir R deşarj direncine aşağıdaki şemadaki gibi bağlanmış bir kapasitör bankını ele alalım:


Uygulanan bir gerilimin yokluğunda, kapasitör geriliminin bir fonksiyonu olarak şunu yazmak mümkündür:


verdiği çözüm:


bu, en kötü durumda şöyle olur:

Dahası,      bilindiğinden, akım sonucu:


IEC 60831-1 standardının direktiflerine uygun olarak [D.17]'ye t=180 s ve vc=75 V eklenmesi ve R'ye göre çözülmesi ile Bölüm 9'un [9.12] formülünde belirtildiği şekilde deşarj direncinin maksimum değeri belirlenir.

Örnek
Diyelim ki önceki örnekteki kapasitör bankı için deşarj dirençlerini boyutlandırmak istiyoruz. [D.17]'den başlayarak ve söz konusu değerleri değiştirerek sonuç (k = 1 katsayısı ile):


3 dakika içinde, direnç her kapasitör tarafından depolanan elektrostatik enerjiyi ısı olarak yayacağından, belirtilen ile aynı değerde bir direnç seçerek, maksimum oluşan güç sonuçları:

Fark edileceği üzere, yüzlerce kΩ mertebesindeki direnç değerine karşın, ısı olarak yayılan maksimum güç 1W'dir, çünkü deşarj akımının maksimum değeri yaklaşık:



Sonuç, küçük kesitli bağlantı kabloları ve sınırlı termal olaylardır.

Ek E
Fotovoltaik santrallerde güç faktörü düzeltme


Bir fotovoltaik santral sadece aktif güç beslediğinden kullanıcı santralinin yükleri için gerekli reaktif gücü şebekeden çekmek gereklidir.

Bir fotovoltaik tesis zaten mevcut bir elektrik tesisatına eklenirse, şebeke tarafından çekilen reaktif güç aynı kalır, oysa aktif güç fotovoltaik üreteç tarafından sağlanan miktar ile aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi azalır:




Şebeke bakış açısından, tam olarak bir elektrik tesisatı (fotovoltaik üreteç ve kullanıcı tesisi), ceza vermeyecek şekilde, 0.9'a eşit ortalama bir güç faktörüne sahip olacaktır ve sonucunda:



Şekilde verilenler dikkate alınarak, önceki formül şu şekilde yazılabilir:


buradan:


burada:



Eğer fotovoltaik santral yoksa (PPV = 0):


bu yüzden güç faktörü kontrol cihazı, her zaman tavsiye edildiği üzere 0.9'a ayarlanmıştır.

Bir fotovoltaik santralin varlığı durumunda, aktif güç üretilir ve güç faktörü regülatörü 0.9'dan daha büyük bir değere ayarlanacaktır. Örneğin, eğer üretilen güç yükler tarafından çekilen gücün yarısı ile                  (PPV = 0.5 · P ), sonuç:


Limitleme durumunda, fotovoltaik santral yüklerin ihtiyacı olan tüm aktif gücü temin ettiğinde (PPV=P), güç faktörü kontrol cihazı şuna eşit bir değere ayarlanacaktır: ve dolayısıyla kapasitör bankı yüklerin ihtiyacı olan tüm reaktif gücü taşıyacaktır .

Bundan sonraki yazımızda " Nötrlü üç fazlı sistemlerde harmonikler, sözlük "  anlatılacaktır. 
Paylaş:
E-BÜLTEN KAYIT
Güncel makalelerimizden haberdar olmak için e-bültene kayıt olun!
Sosyal Medyada Bizi Takip Edin!
E-Bülten Kayıt